Платформа тестування знань та симулятор НМТ з математики

🎯

Чесність: Будь чесним із самим собою! Пройди тест без сторонньої допомоги, щоб побачити свої реальні сили.

⏱️

Таймер без паузи: Тест не можна поставити на паузу: відлік часу не зупиняється, і по завершенню відведеного часу спроба зафіксується за таймаутом відповідно до регламенту.

☁️

Миттєвий результат: Кожна відповідь фіксується в хмарі, а одразу після завершення тесту ти побачиш свій набраний бал та результат.

Оберіть зручний спосіб входу для початку:

або

🛠️

Ми дуже раді, що ви завітали!

Це надзвичайно важливо для нас, але зараз на платформі проводяться планові профілактичні роботи. Наші нолики й одинички роблять математику ще смачнішою. ☕

Сервіс знову стане доступним завтра о 08:00.

Регламент тестування

Демонстраційний варіант НМТ 2026

Час

60 хв

Завдань

22

Макс. бал

32 бали

Структура та нарахування балів:

• № 1–15: Вибір однієї правильної відповіді з п'яти. Кожна правильна відповідь — 1 бал.

• № 16–18: Утворення логічних пар (1–3 до А–Д). За кожну правильну пару — 1 бал (до 3 балів за завдання).

• № 19–22: Коротка відповідь числом або десятковим дробом. Кожна правильна — 2 бали.

💡

Обов'язково натискайте «Зберегти відповідь» у кожному завданні. Ви можете вільно переходити між номерами та змінювати збережену відповідь до кінця тесту.

Орієнтовні правила НМТ (регламент УЦОЯО)

Офіційні правила НМТ з математики

Регламент УЦОЯО та інструкція роботи в сервісі тестування

Інструкція щодо роботи в сервісі НМТ

Перед початком тестування перевірте, чи збігаються зазначені на екрані прізвище, ім’я та по батькові з Вашими. На виконання блоку з математики орієнтовно відводиться 60 хвилин. Таймер відліку часу відображається у верхній частині робочого екрана.

Завдання можна виконувати в довільному порядку, повертаючись до будь-якого номера за допомогою панелі навігації.
Збереження відповіді: Для зарахування вибраного чи введеного значення обов’язково натискайте кнопку «Зберегти відповідь». Якщо відповідь не зберегти — вона не зарахується!
Виправлення: Ви можете змінити відповідь у будь-який момент до завершення тестування, обравши новий варіант і повторно натиснувши «Зберегти відповідь» (буде зараховано останню збережену відповідь).
Довідкові матеріали: Дозволено користуватися затвердженими довідковими формулами, що відкриваються кнопкою «Довідник» у верхній панелі, та чернеткою.

Структура завдань та критерії нарахування балів

Математичний блок містить 22 завдання трьох різних форм. Максимальна кількість первинних балів — 32 бали (конвертуються в рейтингову шкалу 100–200):

1. Завдання з вибором однієї відповіді (№ 1–15) по 1 балу

До кожного завдання пропонується 5 варіантів відповіді (А–Д), з яких лише один правильний. Правильна відповідь — 1 бал, неправильна або відсутня — 0 балів.

2. Завдання на встановлення відповідності (№ 16–18) від 0 до 3 балів

Необхідно встановити відповідність між 3 твердженнями (1–3) та 5 варіантами (А–Д). Кожна правильно вказана логічна пара оцінюється в 1 бал. Максимум за одне завдання — 3 бали.

3. Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (№ 19–22) по 2 бали

Учасник самостійно розв’язує задачу та вписує числову відповідь. Відповідь записується лише десятковим дробом через кому (наприклад: 2,5 або -12). Знак «мінус» записується перед першою цифрою числа. Кожна правильна відповідь — 2 бали, помилка або відсутність — 0 балів.

Правила поведінки та заборони в екзаменаційному центрі (ТЕЦ)

Категорично заборонено: мати при собі мобільні телефони, годинники з функцією зв'язку, навушники, флеш-носії, калькулятори, фотоапарати, конспекти чи рукописні шпаргалки.
Заборонено спілкуватися в будь-якій формі з іншими учасниками та користуватися сторонніми сторінками в мережі Інтернет.
Вихід з аудиторії: дозволено лише з дозволу старшого інструктора з піднятою рукою. Час тестування при цьому не зупиняється! Перед виходом чернетка залишається на столі.
Повітряна тривога: тест призупиняється та блокується програмою. Усі учасники негайно переходять до укриття разом із працівниками ТЕЦ. Після відбою роботу над тестом буде відновлено зі збереженням часу та відповідей.

⚠️ У разі порушення регламенту учасник усувається від тестування, а його результат анулюється без права перескладання в основну сесію.

Офіційні вимоги УЦОЯО НМТ-2026

Довідкові матеріали з математики

НМТ 2026

Офіційні формули та таблиці УЦОЯО

Таблиця квадратів від 10 до 49

Десятки	Одиниці
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	100	121	144	169	196	225	256	289	324	361
2	400	441	484	529	576	625	676	729	784	841
3	900	961	1024	1089	1156	1225	1296	1369	1444	1521
4	1600	1681	1764	1849	1936	2025	2116	2209	2304	2401

Формули скороченого множення

$$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Модуль числа

$$|a| = \begin{cases} a, & \text{якщо } a \ge 0, \\ -a, & \text{якщо } a < 0 \end{cases}$$

Квадратне рівняння

$$ax^2 + bx + c = 0, \quad a \ne 0$$

$$D = b^2 - 4ac \quad \text{— дискримінант}$$

$$x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad \text{якщо } D > 0$$

$$x_1 = x_2 = \frac{-b}{2a}, \quad \text{якщо } D = 0$$

$$ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$$

Степені

$$a^1 = a, \quad a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}_{n \text{ разів}} \quad \text{для } a \in \mathbb{R}, n \in \mathbb{N}, n \ge 2$$

$$a^0 = 1 \text{ (} a \ne 0)$$ $$\sqrt{a^2} = |a|$$

$$a^{-n} = \frac{1}{a^n} \quad (a \ne 0, n \in \mathbb{N})$$

$$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} \quad (a > 0, m \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N}, n \ge 2)$$

$$a^x \cdot a^y = a^{x+y}$$

$$\frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}$$

$$(a^x)^y = a^{x \cdot y}$$

$$(ab)^x = a^x \cdot b^x$$

$$\left(\frac{a}{b}\right)^x = \frac{a^x}{b^x}$$

Логарифми

$a>0, a\ne 1, b>0, c>0, k\ne 0$

$$a^{\log_a b} = b$$

$$\log_a a = 1$$

$$\log_a 1 = 0$$

$$\log_a (b \cdot c) = \log_a b + \log_a c$$

$$\log_a \frac{b}{c} = \log_a b - \log_a c$$

$$\log_a b^n = n \cdot \log_a b$$

$$\log_{a^k} b = \frac{1}{k} \cdot \log_a b$$

Арифм. прогресія

$$a_n = a_1 + d(n - 1)$$

$$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$$

Геом. прогресія

$$b_n = b_1 \cdot q^{n - 1}$$

$$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1} \quad (q \ne 1)$$

Теорія ймовірностей

$$P(A) = \frac{k}{n}$$

$k$ — сприятливі, $n$ — всі

Комбінаторика

$$P_n = n!$$

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

$$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$

Похідна функції

$C, \alpha$ — сталі

$$(C)' = 0$$

$$x' = 1$$

$$(\sqrt{x})' = \frac{1}{2\sqrt{x}}$$

$$(\ln x)' = \frac{1}{x}$$

$$(\cos x)' = -\sin x$$

$$(x^\alpha)' = \alpha x^{\alpha - 1}$$

$$(e^x)' = e^x$$

$$(\sin x)' = \cos x$$

$$(\operatorname{tg} x)' = \frac{1}{\cos^2 x}$$

Правила диференціювання:

$$(u \pm v)' = u' \pm v'$$

$$(uv)' = u'v + uv'$$

$$(Cu)' = Cu'$$

$$\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$$

Первісна функції та визначений інтеграл

Функція $f(x)$	Загальний вигляд первісних $F(x) + C$, $C$ — довільна стала
$0$	$C$
$1$	$x + C$
$x^\alpha, \, \alpha \ne -1$	$\dfrac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1} + C$
$\dfrac{1}{x}$	$\ln\|x\| + C$
$e^x$	$e^x + C$
$\sin x$	$-\cos x + C$
$\cos x$	$\sin x + C$
$\dfrac{1}{\cos^2 x}$	$\operatorname{tg} x + C$

$$\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x = F(b) - F(a) \quad \text{— формула Ньютона-Лейбніца}$$

Тригонометрія з одиничним колом

$$\sin \alpha = y_\alpha, \quad \cos \alpha = x_\alpha$$

$$\operatorname{tg} \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$$

$$\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha$$

$$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$$

$$1 + \operatorname{tg}^2 \alpha = \frac{1}{\cos^2 \alpha}$$

$$\cos 2\alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha$$

Формули зведення:

$$\sin(90^\circ + \alpha) = \cos \alpha$$

$$\cos(90^\circ + \alpha) = -\sin \alpha$$

$$\operatorname{tg}(90^\circ + \alpha) = -\frac{1}{\operatorname{tg} \alpha}$$

$$\sin(180^\circ - \alpha) = \sin \alpha$$

$$\cos(180^\circ - \alpha) = -\cos \alpha$$

$$\operatorname{tg}(180^\circ - \alpha) = -\operatorname{tg} \alpha$$

Таблиця значень деяких кутів

$\alpha$	рад	$0$	$\frac{\pi}{6}$	$\frac{\pi}{4}$	$\frac{\pi}{3}$	$\frac{\pi}{2}$	$\pi$	$\frac{3\pi}{2}$	$2\pi$
$\alpha$	град	$0^\circ$	$30^\circ$	$45^\circ$	$60^\circ$	$90^\circ$	$180^\circ$	$270^\circ$	$360^\circ$
$\sin \alpha$		$0$	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$1$	$0$	$-1$	$0$
$\cos \alpha$		$1$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$-1$	$0$	$1$
$\operatorname{tg} \alpha$		$0$	$\frac{1}{\sqrt{3}}$	$1$	$\sqrt{3}$	не існує	$0$	не існує	$0$